Hyperbolic Geometry

Am Freitag sind Johanna und Rene auf mich zugekommen. Anscheinend werden hyperbolische Gitter gerade wieder spannend. Zum Beispiel haben diese Leute

https://www.nature.com/articles/s41586-019-1348-3

in Fig. 5 irgendwelche Tight-Binding-Modelle auf hyperbolischen Kachelungen gerechnet und Ronny Thomale will jetzt auch sowas machen hat man mir gesagt. Johanna und Rene interessieren sich sowieso dafür, weil man die holographische Dualität anhand von Tensornetzwerken untersuchen kann und die haben, genau wie der zugrundeliegende Anti-de-Sitter-Raum eine hyperbolische Geometry. Das ist zwar alles reichlich kompliziert, aber man kann das Problem schlussendlich wohl auf eine Ising-Konfiguration mappen, wie hier in Fig. 3 angedeutet

https://arxiv.org/pdf/1601.01694.pdf

Passend dazu haben sich Leute hier

https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.101.022124

das Ising-Modell noch mal auf hyperbolischen Gittern angeschaut, sogar mit periodischen Rändern, was ziemlich aufwändig ist. Das ist genau das was ich ursprünglich in meiner Doktorarbeit machen wollte. Letztendlich war mir ziemlich klar was da rauskommt, deswegen ist es nur Outlook 8.3 geworden, aber trotzdem ist sowas schon allein technisch sehr interessant und wäre ein idealer Einsatzzweck für MARQOV.